भारत के गौरवशाली अतीत का वर्णन करने वाले लेखों की श्रृंखला लिखने के लिए गहन तर्कशक्ति की आवश्यकता होती है। ऐसे लेखों के लेखक को गहराई से आत्मनिरीक्षण करना चाहिए और यह प्रश्न पूछना चाहिए कि अतीत की महिमा को प्रदर्शित करने का क्या कारण है। अब तक समय में पीछे जाने का कोई साधन न तो खोजा गया है और न ही विकसित किया गया है। आज भी, टाइम मशीन एक काल्पनिक विचार मात्र है, जो केवल काल्पनिक पुस्तकों में ही उपयुक्त है। हम समय में पीछे नहीं जा सकते, न ही उस मृत अतीत को वर्तमान में ला सकते हैं। तो फिर बुनियादी स्तर पर भी शोध करने, बीते समय की पांडुलिपियों का अध्ययन करने का क्या लाभ, भले ही उनमें हमारे पूर्वजों की महान कृतियाँ समाहित हों?
क्या हम अपने पूर्वजों को सर्वोपरि ज्ञानी मानव के रूप में चित्रित करने का प्रयास कर रहे हैं? क्या हम मानते हैं कि प्राचीन भारत वास्तव में एक सर्वोच्च तकनीकी शक्ति था? क्या यह हमारा दृढ़ विश्वास है कि पश्चिमी देशों से प्राप्त संपूर्ण आधुनिक ज्ञान/विज्ञान भारतीयों को पूर्णतः ज्ञात था? और क्या यह सच है कि अतीत में कभी हमारे हवाई जहाज क्षतिग्रस्त हुए, टेस्ट ट्यूब तोड़े गए और कंप्यूटरों में वायरस भरकर उन्हें बेकार कर दिया गया?
ऐसे प्रश्न रोचक होते हैं और इस धरती पर जन्मा व्यक्ति इन सभी प्रश्नों पर सहमति जताता है, क्योंकि अपने गौरवशाली अतीत के विचार मात्र से ही मन में एक उदात्त और गौरवशाली अनुभूति होती है। मन में स्वाभाविक रूप से यह विचार आता है: यदि हमारे पूर्वज विद्वान थे, तो उनकी विरासत ने हमें भी विद्वान बनाया होगा!
यह लगभग एक (ऐतिहासिक) तथ्य है कि हमारे विश्वविद्यालयों को ध्वस्त कर दिया गया और ग्रंथों को जलाकर राख कर दिया गया। जो लिखित ग्रंथ खो गए हैं, उनमें शायद बहुमूल्य सामग्री रही होगी, लेकिन अब उनकी विषयवस्तु का केवल अनुमान ही लगाया जा सकता है, इसे सिद्ध नहीं किया जा सकता, जब तक कि... जब तक कि किसी अन्य स्थान पर कोई नई खुदाई न हो और पुराने पांडुलिपियां सतह पर न आ जाएं, या कोई विदेशी विश्वविद्यालय यह स्वीकार न कर ले कि उसके पास भारतीय ज्ञान से भरपूर प्राचीन पुस्तकों का विशाल संग्रह है, या कोई विद्वान उपलब्ध संस्कृत श्लोकों का अर्थ निकालकर उनमें छिपे संदेशों पर प्रकाश न डाले। जब तक ऐसा नहीं होता, भारतीयों का एक बड़ा हिस्सा बीते युग में ही डूबा रहेगा, और साथ ही साथ अन्य संस्कृतियों और देशों को हमारे ज्ञान से भरे ग्रंथों को लूटने और नष्ट करने का दोष देता रहेगा।
यह लगभग निर्विवाद तथ्य है कि कुछ निश्चित परिणाम, चाहे वे वैज्ञानिक हों या गणितीय, भारतीयों को ज्ञात थे; और उन नियमों का उपयोग कई वर्षों तक, बल्कि कई शताब्दियों तक, किसी न किसी रूप में किया जाता रहा। यूरोपीय विद्वानों ने भी स्वीकार किया है कि बुनियादी गणित और बुनियादी विज्ञान का एक बड़ा हिस्सा भारतीयों को ज्ञात था। पश्चिमी विद्वानों की इस स्वीकृति ने कई भारतीयों के मन में एक धारणा को जन्म दिया है और वे दावा करते हैं कि सभी आधुनिक विज्ञान भारतीयों को ज्ञात थे और तथाकथित आधुनिक विज्ञान में हमारे लिए कुछ भी "आधुनिक" नहीं है।
हालांकि, इस समय लेखक के पास कहने या हासिल करने के लिए कुछ खास नहीं है। उनका लक्ष्य सीधा-सादा है। इसमें न तो कोई बनावटीपन होगा, न ही कोई बढ़ा-चढ़ाकर दावा। साथ ही, लेखक भारत के गौरवशाली अतीत के तथ्यों और आंकड़ों से मुंह मोड़ना भी नहीं चाहते। इस श्रृंखला का पूरा उद्देश्य आम भारतीयों को उनके पूर्वजों के विशाल कार्यों से अवगत कराना है, जिससे उनके मन में उचित गर्व की भावना उत्पन्न हो; जो उन्हें नए विचारों को सृजित करने और विकसित करने की नई चुनौतियों का सामना करने के लिए प्रेरित कर सके। जब हम नोबेल पुरस्कार विजेताओं, फील्ड्स मेडल विजेताओं या एबेल पुरस्कार विजेताओं की सूची देखते हैं, तो पाते हैं कि सूची में भारतीयों की संख्या नगण्य है, जो इधर-उधर बिखरे हुए हैं, और यह देखकर हमें निराशा, हताशा और मायूसी होती है!
हालांकि, यह ध्यान देने योग्य है कि दशमलव प्रणाली पूरी दुनिया के लिए हमारी वरदान है। शून्य की अवधारणा भारतीयों द्वारा हासिल की गई एक और महत्वपूर्ण उपलब्धि है। ध्यान दें कि यह केवल किसी चीज़ के अस्तित्वहीन होने को प्रतीक से जोड़ना नहीं है! अस्तित्वहीनता को पहचानना और फिर उसे प्रतीक से जोड़कर अस्तित्व में लाना हमारे पूर्वजों की सोच का सार है! दशमलव संख्या प्रणाली ने न केवल संख्याओं को लिखना सरल बनाया, बल्कि गणनाओं को भी सरल बना दिया। और फिर भारतीय शून्य पर इन संक्रियाओं के परिणामों से अवगत थे। यद्यपि भारतीय गणनाओं में अत्यधिक कुशल थे, फिर भी वे उन छोटी-मोटी गलतियों से अवगत थे जो अनुभवी लोगों से भी हो सकती थीं; और इसी के परिणामस्वरूप, उन्होंने परिणामों का मिलान करने के तरीके विकसित किए।
हमारे पूर्वज ऋणात्मक संख्याओं और उनकी व्यावहारिक आवश्यकताओं से भलीभांति परिचित थे। जहाँ एक शुद्ध गणितज्ञ ऋणात्मक संख्याओं को गणितीय वस्तु मानकर, उन पर की जाने वाली मूलभूत संक्रियाओं को समझकर और अधिक परिणाम प्राप्त करने की दिशा में आगे बढ़ता है, वहीं यह समझना आवश्यक है कि एक आम आदमी के लिए ऋणात्मक संख्याओं की अवधारणा को समझना आसान नहीं है।
ऐसा लगता है कि आम आदमी की इस कठिनाई को ध्यान में रखते हुए, भारतीयों ने धनात्मक और ऋणात्मक राशियों के लिए क्रमशः लाभ और हानि जैसे शब्दों का प्रयोग किया। गणित में शून्य से भाग देना एक गंभीर समस्या है और आज भी यह क्रिया गलत मानी जाती है। हमारे पूर्वज शून्य की इस गंभीर समस्या से अवगत थे, इसलिए उनमें से कुछ ने इस क्रिया से परहेज किया, जबकि अन्य ने इस पर चर्चा की। यह उल्लेखनीय है कि उन्होंने शून्य से भाग देने का कोई भी परिणाम लापरवाही से नहीं लिखा।
भारतीयों ने "शून्य" को शून्य नाम दिया और उसे शून्य के रूप में परिभाषित करने का प्रयास किया। दूसरी ओर, भारतीयों ने "सब कुछ" को भी शून्य के रूप में परिभाषित करने का प्रयास किया। कई विद्वानों ने यह सिद्ध करने का प्रयास किया है कि ईशावास्योपनिषद का प्रसिद्ध 'शांतिमंत्र' , "ॐ पूर्णमदः, पूर्णमिदम्, पूर्णात् पूर्णमुदच्यते..." वास्तव में अनंतता के बारे में कुछ कहना चाहता है।
एक शुद्ध गणितज्ञ आमतौर पर सटीक उत्तर प्राप्त करने का प्रयास करता है, हालांकि, कई बार सटीक उत्तर प्राप्त करना संभव नहीं होता। व्यावहारिक गणितज्ञ इस सीमा से अवगत होते हैं, इसलिए वे अनुमानित उत्तरों को स्वीकार करने के लिए तैयार रहते हैं और लगभग सही उत्तर प्राप्त करने के तरीके भी विकसित करते हैं। यह उल्लेखनीय है कि यह दृष्टिकोण, हालांकि व्यावहारिक है, कोई नई बात नहीं है। भारतीयों को इस समस्या का स्पष्ट ज्ञान था और भारतीय गणित के इतिहास में कई ऐसे उदाहरण मिलते हैं, जहां कुछ प्रश्नों के लगभग सही उत्तर दिए गए हैं, और उस समय लोग इस लगभग सही उत्तर से पूरी तरह अवगत थे। गणितज्ञों ने पाई और वर्गमूल 2 जैसी संख्याओं के मान (या मान ज्ञात करने के सूत्र) दिए हैं, जो उनके सटीक मान के अच्छे अनुमान हैं।
गणनाओं पर महारत हासिल करने के कारण भारतीयों ने कई नए क्षेत्रों का अन्वेषण किया, जिनमें से एक प्रमुख क्षेत्र खगोल विज्ञान था! इस धरती के महान गणितज्ञों के संस्कृत ग्रंथों को पढ़ते हुए हमें पता चलता है कि उन्होंने पृथ्वी की त्रिज्या ज्ञात करने का प्रयास किया था और वे एक ऐसे मान तक पहुँचने में सफल रहे जो सटीक मान के बहुत करीब था! उनकी विधियों, उनके पीछे के तर्क और त्रिज्या ज्ञात करने में किए गए उनके अथक प्रयासों की सराहना करते हुए, हमें इस तथ्य को कभी नहीं भूलना चाहिए कि ये प्रयास स्पष्ट रूप से पृथ्वी के बारे में हमारी समझ को दर्शाते हैं; कि पृथ्वी गोलाकार है, चपटी नहीं, और यह समझ सदियों से चली आ रही है!
भारतीयों ने खगोल विज्ञान का गहन अध्ययन किया था और उन्हें सूर्य और चंद्र ग्रहण, उनके समय और प्रकार आदि का पुख्ता ज्ञान था! यह रोचक तथ्य है कि यहाँ सदियों से ' सहस्र-चंद्र-दर्शन ' नामक एक विशिष्ट अनुष्ठान का पालन किया जाता रहा है, और यह विशेष रूप से कहा गया है कि यह अनुष्ठान 80 वर्ष की आयु (अर्थात 79 वर्ष पूरे होने पर!) में प्रवेश करने पर किया जाना चाहिए, क्योंकि इस अवधि में व्यक्ति निश्चित रूप से एक हजार बार 'अमावस्या' देख चुका होता है! इन गणनाओं में सभी संभावित चंद्र ग्रहणों को भी ध्यान में रखा गया है। इस प्रकार, ग्रहणों से भयभीत हुए बिना और सूर्य और चंद्रमा को खाने की कोशिश करने वाले राक्षसों की मनगढ़ंत कहानियाँ गढ़ने के बजाय, भारतीयों ने उनका अध्ययन किया और प्रकृति के उन सरल नियमों को समझा, जिनके कारण ये ग्रहण होते हैं।
हमारे पूर्वजों के प्रयासों का विस्तृत अध्ययन स्पष्ट रूप से दर्शाता है कि हमें कई आधुनिक शब्दों और अवधारणाओं का गहन ज्ञान था, जैसे बाइनरी संख्याएँ, पास्कल त्रिभुज, फिबोनाची अनुक्रम, पाइथागोरस प्रमेय, पाइथागोरस त्रिक, द्विपद प्रमेय, प्रगति, अनंत श्रृंखला, त्रिकोणमिति, विभिन्न कोणों के sin / cos मान , अपरिमेय संख्याएँ, क्रमचय, संयोजन और यहाँ तक कि कैलकुलस भी! इस कहानी का एक और रोचक पहलू यह है कि उन्होंने मैजिक स्क्वायर, किसी संख्या का डिजिटल योग आदि जैसी मनोरंजक गणितीय विधियों पर भी काम किया!
गणित का अध्ययन क्यों करें? आज के तकनीकी रूप से उन्नत विश्व में गणित का क्या स्थान है? ये दो प्रश्न अत्यंत महत्वपूर्ण हैं और पहले प्रश्न का उत्तर गणितज्ञों और शिक्षाविदों का समुदाय पिछले कई वर्षों से दे रहा है। वे गणित के महत्व पर बल दे रहे हैं, इसलिए लेखक इस प्रश्न का उत्तर देने से बचना चाहेंगे। दूसरे प्रश्न के लिए, हमारे पूर्वजों द्वारा कही गई बातों को उद्धृत करना बेहतर होगा:
यथा शिखा मृणाणां नागानां मनयो यथा।
तथा वेदाङ्गशास्त्राणां गणितं मूर्धनि स्थितम् ॥
यथा शिखा मयूरानं नागानं मनयो यथा /
तथा वेदांग-शास्त्रं गणितं मूर्धनि स्थितम् //
जैसे मोर की कलगी या सांप के सिर पर लगा रत्न, उसी प्रकार गणित सभी विज्ञानों में सर्वोच्च स्थान रखता है!
