हम भारतीयों को विदेशी गणित पढ़ाकर हमें हमारे सरल भारतीय गणित से दूर कर दिया गया

क्या आपको स्कूल में गणित कठिन लगता था? क्या आपके बच्चे को भी लगता है? यदि हाँ, तो इसका समाधान क्या है: शिक्षक बदलें या बच्चा बदलें? गणित की कठिनाइयों के लिए शिक्षक या बच्चे को दोष देना एक आम लेकिन गलत तर्क है। वास्तव में, शिक्षकों या छात्रों की समस्याएँ सभी विषयों को समान रूप से प्रभावित करती हैं, न कि केवल गणित को। सही समाधान गणित को बदलना है। यह असंभव लगता है। लोग भोलेपन से मानते हैं कि गणित सार्वभौमिक है। वास्तव में, आज माध्यमिक विद्यालय से आगे जो गणित पढ़ाया जाता है, उसे औपचारिक गणित कहा जाता है; इसकी शुरुआत केवल 20 वीं शताब्दी में डेविड हिल्बर्ट और बर्ट्रेंड रसेल के साथ हुई थी। यह उस सामान्य गणित से भिन्न है जिसे लोग हजारों वर्षों से दुनिया भर में करते आ रहे हैं और आज भी बालवाड़ी में करते हैं।

औपचारिक गणित गणित की कठिनाई को बहुत बढ़ा देता है, लेकिन इसके व्यावहारिक मूल्य में कोई वृद्धि नहीं करता। गणित का व्यावहारिक मूल्य सामान्य गणित में प्रयुक्त कुशल गणना तकनीकों से आता है, न कि जटिल औपचारिक प्रमाणों से। उदाहरण के लिए, 1+1=2 के प्रमाण के लिए व्हाइटहेड और रसेल को अपनी पुस्तक प्रिंसिपिया में 368 पृष्ठों के जटिल प्रतीकात्मकता का उपयोग करना पड़ा । वह प्रमाण किसी किराने की दुकान में बोझ बन जाता है। इसके विपरीत, सामान्य गणित आसान है। एक सेब और एक सेब मिलकर दो सेब होते हैं, जैसा कि ज्यादातर लोग बचपन में सीखते हैं। तो क्या हमें सभी स्तरों पर सामान्य गणित पर वापस लौट जाना चाहिए?

अब हमारे स्कूल की पाठ्यपुस्तकें औपचारिक गणित के शिक्षण को इस प्रकार उचित ठहराती हैं। एनसीईआरटी 1 (या विभिन्न राज्यों) की कक्षा 9 की गणित की पाठ्यपुस्तक में यूक्लिड नामक एक प्राचीन यूनानी विद्वान की कहानी बताई गई है, जिन्होंने निगमनात्मक तर्क का उपयोग करके सबसे पहले गणित को “व्यवस्थित” रूप से हल किया था। पाठ्यपुस्तक में आगे कहा गया है कि मिस्र, भारत, इराक, चीन और दक्षिण अमेरिका के अन्य सभी विद्वान ऐसा करने में असफल रहे। इसमें बच्चों को यूक्लिड की छवि एक श्वेत व्यक्ति के रूप में दिखाई गई है। इस कहानी के आधार पर, छात्रों को बताया जाता है कि हमें “यूक्लिड” का अनुकरण करके गणित करना चाहिए, जिन्हें “वास्तविक” गणित (अर्थात औपचारिक गणित) का जनक मानकर महिमामंडित किया जाता है।

यह कहानी सामान्य गणित को हीन बताती है। लेकिन औपचारिक गणित की कथित श्रेष्ठता को साबित करने के लिए कोई ठोस तर्क नहीं दिया गया है, बस एक कहानी है। क्या बच्चे इसकी जाँच करते हैं? नहीं; लेकिन कहानी झूठी है। इसकी असत्यता को उजागर करने के लिए, मैंने यूक्लिड के बारे में किसी भी ठोस (प्राथमिक) प्रमाण के लिए 2 लाख रुपये का पुरस्कार घोषित किया है। यह पुरस्कार कई वर्षों से अनुत्तरित है। क्यों? विशेषज्ञों को पता है कि ” यूक्लिड” के लिए कोई प्रमाण नहीं है और इसके विपरीत कई प्रमाण मौजूद हैं ।

हमारे अपने “विशेषज्ञ”—वे लोग जिन्होंने एनसीईआरटी की पाठ्यपुस्तकें लिखीं—चुनौती दिए जाने पर सबूत पेश करने में असमर्थ हैं। उन्हें या तो अपनी गलतियाँ स्वीकार करनी चाहिए, या सार्वजनिक रूप से अपने दावों का बचाव करना चाहिए, लेकिन वे दोनों में से कुछ भी नहीं करते। चूंकि हम पूरी तरह से ऐसे “विशेषज्ञों” पर निर्भर हैं, इसलिए हम गलत पाठ्यपुस्तकों से ही पढ़ते रहते हैं! हालांकि, इसमें शामिल निहित स्वार्थ केवल “विशेषज्ञों” के अहंकार या अपनी नौकरी बचाने की इच्छा से कहीं अधिक गहरे हैं। इसलिए, “यूक्लिड” की कहानी को सार्वजनिक रूप से चुनौती देने या औपचारिक गणित के संबंधित दर्शन को चुनौती देने के प्रयासों को अक्सर दबा दिया जाता है।

सेंसरशिप के एक उदाहरण के तौर पर, मैंने एक लेख लिखा, “गणित को उपनिवेशवाद से मुक्त करने के लिए, इसके झूठे इतिहास और गलत दर्शन का सामना करें”। यह लेख अक्टूबर 2016 में द कन्वर्सेशन (वैश्विक संस्करण) में प्रकाशित हुआ था। इस लेख ने हलचल मचा दी। यह वायरल हो गया और लगभग 17,000 हिट्स (60% अमेरिका और अफ्रीका में) दर्ज किए, इससे पहले कि दक्षिण अफ्रीका के संपादक ने इसे अचानक हटा दिया। अगर लेख में कुछ गलत था, तो द कन्वर्सेशन को सार्वजनिक रूप से सुधार प्रकाशित करना चाहिए था। कोई भी वास्तविक त्रुटि नहीं बता सका। इसलिए, इस लेख को हटाने का औचित्य निजी तौर पर इस कमजोर संपादकीय आधार पर दिया गया कि मैंने अपने ही काम, जैसे कि अपनी किताब, का हवाला दिया था। 3 भारत में भी, इस लेख को पहले द वायर और स्क्रॉल दोनों ने पुनः प्रकाशित किया और फिर हटा दिया , हालांकि द वायर ने माफी के साथ लेख को वापस प्रकाशित करके सराहनीय काम किया। वर्तमान में, वह सेंसर किया गया लेख मेरे ब्लॉग 4 , द वायर 5 और साइंस2.0 पर उपलब्ध है । 6 इसे हाल ही में एक अन्य सहकर्मी-समीक्षित जर्नल लेख के हिस्से के रूप में पूरी तरह से पुन: प्रस्तुत किया गया था, 7 इसलिए, फिर से, इसमें कुछ भी स्पष्ट रूप से गलत नहीं था।

तो, इसे प्रतिबंधित क्यों किया गया? गणित के शिक्षण में झूठे मिथक और प्रतिबंध इतने आवश्यक क्यों हैं?

इसका उत्तर तीन अप्रिय तथ्यों से जुड़ा है। पहला, गणित पढ़ाने का यह तरीका औपनिवेशिक शिक्षा के माध्यम से हम तक पहुंचा, जो 19 वीं शताब्दी में जब पहली बार भारत में आई तो पूरी तरह से चर्च आधारित शिक्षा थी : न केवल मिशन स्कूल, बल्कि ऑक्सफोर्ड और कैम्ब्रिज जैसे सभी प्रारंभिक पश्चिमी विश्वविद्यालय चर्च द्वारा स्थापित किए गए थे, और तब तक पूरी तरह से उसके नियंत्रण में रहे।

दूसरा, यूक्लिड की ज्यामिति करने की कथित तौर पर “श्रेष्ठ” विधि सदियों तक चर्च के पाठ्यक्रम का हिस्सा रही । क्यों? क्योंकि यह पाठ्यक्रम मिशनरियों को तैयार करने के लिए बनाया गया था। भावी मिशनरियों को दूसरों को समझाने की क्षमता सिखाई जाती थी: उन्हें ईसाई धर्मग्रंथों को अस्वीकार करने वालों को समझाने के लिए तर्क का उपयोग करना सिखाया जाता था। इसलिए, चर्च ने गणित का उपयोग तर्क सिखाने के लिए किया, न कि व्यावहारिक गणना सिखाने के लिए।

तीसरा और सबसे कम ज्ञात तथ्य यह है: “तर्क” शब्द में एक पेचीदा दोहरा अर्थ निहित है। यह तर्क करने के सामान्य तरीकों को संदर्भित नहीं करता, जैसा कि लोग आसानी से मान लेते हैं। बल्कि यह चर्च द्वारा विकसित तर्क के एक विशेष तरीके को संदर्भित करता है, जिसका उद्देश्य उसके “तर्क के धर्मशास्त्र” (जिसे उसने धर्मयुद्धों के दौरान अपनाया था) का समर्थन करना था। संक्षेप में, चर्च ने तर्क को अनुभवजन्य तथ्यों से अलग कर दिया । ऐसा करने का उसके पास ठोस कारण था। अनुभवजन्य तथ्य चर्च के सिद्धांतों के विपरीत हैं: ईश्वर, स्वर्ग, नरक, पुनरुत्थान, कुंवारी जन्म जैसी धारणाएँ सभी अनुभवजन्य तथ्यों के विपरीत हैं। अपने अनुभव-विरोधी सिद्धांतों का बचाव करने के लिए, चर्च ने अनुभवजन्य प्रमाणों को निम्नतर घोषित कर दिया। उसने घोषणा की कि तर्क पर आधारित, लेकिन तथ्यों से अलग, “शुद्ध निगमनात्मक प्रमाण” अचूक और “श्रेष्ठ” हैं। तर्क का यह चर्च सिद्धांत ठीक वही है जिसे हमारे स्कूली पाठ “यूक्लिड” और उसके “श्रेष्ठ” निगमनात्मक प्रमाणों की कहानी के माध्यम से बढ़ावा देते हैं। संयोगवश, वह कहानी चर्च के सिद्धांतों से संबंध को छिपाने का भी काम करती है।

चर्च ने ‘ एलिमेंट्स’ नामक पुस्तक को पाठ्यपुस्तक के रूप में इस्तेमाल किया, इसलिए इसके लेखक का धर्मशास्त्रीय रूप से सही होना आवश्यक था, और चर्च केवल प्रारंभिक यूनानियों को ही अपना “मित्र” मानता था। अतः, पुस्तक के लेखक को एक अज्ञात प्रारंभिक यूनानी घोषित किया गया। चर्च ने कभी किसी अश्वेत या महिला को पोप नियुक्त नहीं किया, और यदि वह ‘एलिमेंट्स’ की वास्तविक लेखिका को एक विधर्मी अश्वेत महिला के रूप में स्वीकार करता, जिसका बलात्कार कर चर्च में बेरहमी से हत्या कर दी गई थी, जैसा कि मैंने अपने प्रतिबंधित लेख में दावा किया था, तो चर्च की घोर बदनामी होती। साइंस 2.0 ने मेरे लेख का शीर्षक बदलकर “क्या यूक्लिड एक अश्वेत महिला थी?” कर दिया, लेकिन उसमें विधर्मी होने के कारण उसकी लिंचिंग का ज़िक्र नहीं जोड़ा।

चर्च ने मूल ग्रंथ ‘ एलिमेंट्स ‘ की घोर “पुनर्व्याख्या” करके उसका उपयोग किया। यह झूठा दावा किया गया कि इस ग्रंथ में विशुद्ध निगमनात्मक प्रमाण हैं, जो चर्च के उस धर्मशास्त्र के अनुरूप हैं जिसमें अनुभवजन्य तथ्यों से अलग तर्क का उपयोग किया जाता है। यह दावा, जिसे हमारे स्कूली पाठों में बार-बार दोहराया गया है, तथ्यों के घोर विपरीत है। वास्तविकता यह है कि ‘ एलिमेंट्स’ ग्रंथ में पहले प्रस्ताव से लेकर अंतिम प्रस्ताव तक एक भी ऐसा विशुद्ध निगमनात्मक प्रमाण नहीं है। विडंबना यह है कि यह स्वयं दर्शाता है कि निगमनात्मक प्रमाण कितने त्रुटिपूर्ण होते हैं—सदियों तक, अमान्य निगमनात्मक प्रमाणों को सभी पश्चिमी विद्वानों द्वारा गलत तरीके से मान्य मान लिया गया। जब 20 वीं शताब्दी की शुरुआत में इस सत्य को स्वीकार किया गया, तो पश्चिमी गौरव को उसके चरम पर होने के समय टूटने से बचाने के लिए एक त्वरित विकल्प का आविष्कार करना पड़ा।

20 वीं शताब्दी के आरंभ में पश्चिम द्वारा आविष्कृत “यूक्लिडियन” गणित का विकल्प हिल्बर्ट और रसेल का औपचारिक गणित था। रसेल का 1+1=2 का प्रमाण इतना जटिल इसलिए है क्योंकि इसमें यह सिद्ध करना संभव नहीं है कि एक सेब और एक सेब मिलकर दो सेब होते हैं। औपचारिक गणित धार्मिक सिद्धांतों का अनुकरण करता है; यह इस विश्वास पर आधारित है कि अनुभवजन्य प्रमाणों के उपयोग पर प्रतिबंध लगाने से सत्य का कोई “श्रेष्ठ” रूप प्राप्त होता है, इसलिए यह अनुभवजन्य प्रमाणों के उपयोग को प्रतिबंधित करता है।

यह धारणा सरासर बेबुनियाद है। वास्तव में, तथ्यों से अलग तर्क का इस्तेमाल किसी भी बेतुकी बात को साबित करने के लिए किया जा सकता है। इसे समझाने के लिए, मैंने अपने प्रतिबंधित लेख में सींग वाले खरगोश का उदाहरण दिया था। (1) सभी जानवरों के दो सींग होते हैं। (2) खरगोश एक जानवर है, इसलिए, (3) खरगोश के दो सींग होते हैं। बेशक, निष्कर्ष बेतुका है, और आधार वाक्य (1) भी। लेकिन हम यह केवल एक अनुभवजन्य तथ्य के रूप में जानते हैं; यदि अनुभवजन्य तथ्यों के सभी संदर्भों पर प्रतिबंध लगा दिया जाए, तो हमारे पास आधार वाक्य (1) की सत्यता या असत्यता जानने का कोई तरीका नहीं है। जैसा कि रसेल ने कहा था, औपचारिक गणित में हम “किसी भी परिकल्पना को लेते हैं जो मनोरंजक लगती है, और उसके परिणामों का अनुमान लगाते हैं”, 8 और मैं इस परिकल्पना से स्पष्ट रूप से मनोरंजक हूं कि सभी जानवरों के दो सींग होते हैं, और खरगोशों के लिए इसके अनुमानित परिणाम। यह विशुद्ध तर्क पर आधारित निष्कर्षों को दर्शाता है जिन्हें चर्च अचूक बताकर महिमामंडित करता है।

अन्य लोगों ने अनुभवजन्य प्रमाण के साथ-साथ तर्क का भी अलग-अलग तरीके से उपयोग किया। उदाहरण के लिए, भारत में दर्शनशास्त्र के सभी पारंपरिक स्कूलों ने अनुभवजन्य ( प्रत्यक्ष ) को प्रमाण के प्राथमिक साधन के रूप में स्वीकार किया। यह बात शूल्ब सूत्र ( धारा 9 ) के समय से ही पारंपरिक भारतीय गणित (सामान्य गणित) के लिए भी सत्य थी।

अब, रूढ़िवादी सोच वाले और उपनिवेशवादी मानसिकता वाले लोग अक्सर अनुभवजन्य प्रमाणों को तर्क के खंडन के साथ जोड़कर देखते हैं। लेकिन यह सच नहीं है: विज्ञान की तरह, भारतीय दर्शन की अधिकांश प्रणालियाँ और पारंपरिक भारतीय गणित, अनुभवजन्य प्रमाणों और तर्क दोनों को स्वीकार करते थे । एकमात्र अपवाद लोकायत या जन दार्शनिक थे, जिन्होंने अनुभवजन्य तथ्यों पर आधारित न होने वाले अनुमानों के प्रति आगाह किया था। भेड़िये के पंजों का उनका उदाहरण ऊपर दिए गए सींग वाले खरगोश के उदाहरण के समान है: भेड़िये के पदचिह्न देखकर, शहर के लोगों ने अनुमान लगाया कि आसपास कोई भेड़िया है। वास्तव में, ये पदचिह्न एक मनुष्य द्वारा ठोस अनुभवजन्य तथ्यों पर आधारित न होने वाले अनुमानों की मूर्खता को प्रदर्शित करने के लिए बनाए गए थे।

लेकिन यह मूर्खतापूर्ण धारणा कि अनुभवजन्य तथ्यों से बचने से सत्य का उच्चतर रूप प्राप्त होता है, आज भी हम सिखाते हैं। माध्यमिक विद्यालय की शुरुआत में ही बच्चों को औपचारिक गणित और अनुभवजन्य तथ्यों से बचने की शिक्षा इस प्रकार दी जाती है: एनसीईआरटी की कक्षा 6 की पाठ्यपुस्तक में कहा गया है कि एक ज्यामितीय बिंदु अदृश्य होता है। इसमें यह भी कहा गया है कि एक बिंदु किसी स्थान का निर्धारण करता है। हाल ही में आयोजित दो कार्यशालाओं में, मैंने कई स्कूली गणित शिक्षकों और छात्रों से पूछा कि वे कैसे जानते हैं कि एक बिंदु किस स्थान का निर्धारण करता है, जबकि बिंदु अदृश्य है। उनके पास कोई उत्तर नहीं था। लेकिन उन्होंने अपनी अज्ञानता को ईमानदारी से स्वीकार किया, उन उपनिवेशित बुद्धिजीवियों और “विशेषज्ञों” के विपरीत जो अदृश्य बिंदुओं के सिद्धांत का बचाव ठीक उसी तरह करते हैं जैसे दरबारी सम्राट के अदृश्य नए वस्त्रों का बचाव करते थे।

बहुत से लोग कहते हैं कि गणित कठिन है क्योंकि यह अमूर्त है। यह गलत है। ‘कुत्ता’ शब्द एक अमूर्त अवधारणा है, क्योंकि कुत्ते अलग-अलग आकार और आकृति के होते हैं। लेकिन बच्चों को ‘कुत्ता’ जैसी अमूर्त अवधारणा को समझने में कोई कठिनाई नहीं होती, क्योंकि वे आसानी से कुत्ते की ओर इशारा कर सकते हैं। इसी प्रकार, बच्चों को ‘बिंदु’ जैसी अमूर्त अवधारणा को समझने में कोई कठिनाई नहीं होती, हालांकि बिंदु विभिन्न आकारों, आकृतियों और रंगों में पाए जाते हैं। लेकिन एक अदृश्य बिंदु ऐसी अमूर्त अवधारणा नहीं है: क्योंकि किसी बिंदु की ओर इशारा नहीं किया जा सकता। न ही किसी अन्य घटना से अदृश्य बिंदुओं के अस्तित्व का अनुमान लगाया जा सकता है, जिस तरह से किसी बुलबुला कक्ष में इलेक्ट्रॉनों की पटरियों से या धुएं से आग का अनुमान लगाया जा सकता है। आज स्कूलों में जिस प्रकार से ज्यामितीय बिंदु पढ़ाया जाता है, वह विशुद्ध रूप से तत्वमीमांसा है; इसका कोई वास्तविक अस्तित्व नहीं है। लोग दुर्भाग्यवश अवास्तविक चीजों के बारे में चर्च की तत्वमीमांसा को अमूर्त अवधारणा के साथ मिला देते हैं।

इसके अलावा, एनसीईआरटी की छठी कक्षा की पाठ्यपुस्तक में रेखा को अदृश्य बताया गया है । इसलिए मैंने शिक्षकों और छात्रों से पूछा कि वे इस अभिधारणा को कैसे सिद्ध कर सकते हैं कि किन्हीं दो बिंदुओं से ठीक एक सीधी रेखा गुजरती है। उनके पास फिर से कोई उत्तर नहीं था। मैंने उन्हें यह भी दिखाया कि किन्हीं दो वास्तविक बिंदुओं को कई सीधी दिखने वाली रेखाओं से जोड़ा जा सकता है, इसलिए यह अभिधारणा अनुभव पर आधारित नहीं है, बल्कि पूरी तरह से पश्चिमी मान्यता पर आधारित है।

चर्च की वह रणनीति जिसमें छात्रों को काल्पनिक विषयों के बारे में पढ़ाया जाता है, उन्हें सामान्य ज्ञान त्यागने और पश्चिमी सिद्धांतों पर निर्भर रहने के लिए मजबूर करती है। अंततः, औपनिवेशिक शिक्षा द्वारा 1+1=2 के सिद्धांत का एकमात्र “कारण” यही दिया जाता है कि पियानो जैसे किसी पश्चिमी विद्वान ने इसे मान्यता दी थी! जो लोग इस शिक्षा का विरोध करते हैं और स्वयं समझने का प्रयास करते हैं, वे ही गणित को कठिन पाते हैं और उसे छोड़ देते हैं।

लेकिन पाठ यहीं पर रुकता नहीं है। अदृश्य बिंदुओं के इस बेतुके सिद्धांत को तीन साल तक बच्चे के दिमाग में बिठाने के बाद, एनसीईआरटी की कक्षा 9 की पाठ्यपुस्तक एक और बेतुकी बात जोड़ देती है। इसमें कहा गया है कि बिंदु को दूसरे शब्दों में भी परिभाषित नहीं किया जा सकता। (यही बात रेखा और समतल पर भी लागू होती है।) इसे इस प्रकार समझाया गया है: यदि कोई कहता है कि “बिंदु वह है जिसका कोई भाग नहीं होता”, तो उसे “भाग” को परिभाषित करना होगा, और इसी तरह यह सिलसिला चलता रहेगा।

कुत्ते या बिंदु के मामले में ऐसी अनंत प्रतिगमन प्रक्रिया उत्पन्न नहीं होती, क्योंकि बिंदुओं के कई उदाहरणों को इंगित करके प्रतिगमन प्रक्रिया को समाप्त किया जा सकता है। अनंत प्रतिगमन का कारण अनुभवजन्य तथ्यों से बचने के चर्च के सिद्धांत का प्रचार करने की इच्छा है। यह उद्देश्य छिपा हुआ है और एनसीईआरटी की पाठ्यपुस्तक में इसे कभी स्पष्ट नहीं किया गया है। यहां तक कि चर्च के सिद्धांत से सीधा संबंध भी “यूक्लिड” की झूठी कहानियों से अस्पष्ट कर दिया गया है।

यूक्लिड और अनुभवजन्य तथ्यों के बहिष्कार का मामला अपेक्षाकृत सरल है। लेकिन यदि उपनिवेशित दिमाग दो शताब्दियों में भी इन सरल युक्तियों को नहीं समझ पाए हैं, तो वे इसमें निहित अधिक जटिल युक्तियों को कभी नहीं समझ पाएंगे। चर्च ने “शिक्षा” के माध्यम से उन्हें हमेशा के लिए मूर्ख बना दिया होगा। इस प्रकार, एक बार जब छात्रों को गणित को विशुद्ध तत्वमीमांसा के रूप में देखने के लिए अभ्यस्त कर दिया जाता है, तो अनंतता की तत्वमीमांसा हर स्तर पर उभर आती है: एक रेखा में अनंत बिंदु, एक समतल में अनंत रेखाएँ इत्यादि। मैं दोहराता हूँ कि इस अनंतता की तत्वमीमांसा का कोई व्यावहारिक मूल्य नहीं है: एक कंप्यूटर अनंतता की किसी भी तत्वमीमांसा को नहीं संभाल सकता, लेकिन गणित के अधिकांश व्यावहारिक अनुप्रयोग, जैसे मंगल ग्रह पर रॉकेट भेजना, कंप्यूटर का उपयोग करके ही पूरे किए जाते हैं।

अनंत की एक अनूठी अवधारणा को मानना एक आम गलती है, लेकिन मैं यहाँ इस बात की विस्तृत व्याख्या नहीं करूँगा कि गणित (विशेषकर कैलकुलस) में अनंत की एक विशेष तत्वमीमांसा हमें शाश्वतता के चर्च सिद्धांतों को विज्ञान के भाग के रूप में स्वीकार करने के लिए कैसे विवश करती है। 10 इस प्रकार, यूरोपीय लोगों द्वारा भारतीय कैलकुलस में जोड़ी गई तत्वमीमांसा भौतिकी में समय को एक रेखा के समान बना देती है, जैसा कि मूल (निकेन काल के बाद के) चर्च सिद्धांत द्वारा प्रतिपादित किया गया है। यही वह जादू है जिसके द्वारा गणित में तत्वमीमांसा वैज्ञानिक “सत्य” का निर्धारण करती है। गणित से अनभिज्ञ लोगों को इसे समझाना कठिन है जो यह सोचकर भ्रमित हो जाते हैं कि “प्रकृति के नियमों” में विश्वास विज्ञान से संबंधित है, हालाँकि यह स्पष्ट रूप से एक चर्च सिद्धांत है जिसे एक्विनास ने सुम्मा थियोलॉजिका में प्रतिपादित किया है ।

हमें गणित पढ़ाने के तरीके में बदलाव लाना चाहिए और सामान्य गणित को केवल उसके व्यावहारिक महत्व के लिए पढ़ाना चाहिए। निश्चित रूप से हमें इसे स्कूली स्तर पर लागू करना चाहिए, ताकि लाखों छात्र जो पढ़ाई बीच में ही छोड़ देते हैं, उन्हें लाभ हो सके। उन्हें अदृश्य बिंदुओं और रेखाओं के सिद्धांत के बारे में जानने की कोई आवश्यकता नहीं है। औपनिवेशिक शिक्षा का उद्देश्य लोगों को पश्चिमी सत्ता के अधीन रहना सिखाना था, लेकिन मैं एक ऐसी नई पीढ़ी का सपना देखता हूँ जो उन बेड़ियों से मुक्त हो जो हमारे कई “शिक्षाविदों” के औपनिवेशिक मानसिकता को जकड़ कर रखती हैं।

लेकिन त्रासदी यह है कि व्यवस्था को बदला नहीं जा सकता। छात्र इसे बदल नहीं सकते। पाठ गलत होने पर भी, उन्हें असफल होने के डर से इसे सुनाने के लिए विवश किया जाता है। शिक्षक इसे बदल नहीं सकते, उन्हें पाठ से ही पढ़ाना पड़ता है अन्यथा उनकी नौकरी जाने का खतरा रहता है। सरकार—मंत्री और नौकरशाह—इसे बदलने का जोखिम नहीं उठाएंगे क्योंकि वे अज्ञानी हैं और कुछ गलत होने पर उपहास और सत्ता खोने से डरते हैं। “विशेषज्ञों” का इसमें स्वार्थ निहित है, इसलिए वे इसे नहीं बदलेंगे। वे सार्वजनिक रूप से इस विषय पर चर्चा करने से भी इनकार करते हैं।

गणित में मिथकों और रूढ़ियों को संरक्षित रखने के लिए सुरक्षा की एक अतिरिक्त परत मौजूद है। चर्च द्वारा अपनाई गई यह सेंसरशिप प्रणाली उन उपनिवेशित मानसिकता वाले लोगों (बुद्धिजीवियों, पत्रकारों आदि) के लिए स्वाभाविक है, जिन्हें व्यवस्था द्वारा ही विचारधारा से प्रभावित किया गया है। ठोस आलोचना के एक अंश का भी सामना करने में असमर्थ, वे इसका दुरुपयोग, उपहास, अस्वीकृति और सेंसरशिप करते हैं। यह सेंसरशिप वफादार पहरेदारों द्वारा की जाती है जो गणित के दर्शन और चर्च के धर्मशास्त्र दोनों से अनभिज्ञ हैं। अंधों के इस देश में, दो आँखों वाला व्यक्ति भी अंधा हो जाता है क्योंकि औपनिवेशिक रूप से शिक्षित बुद्धिजीवियों को ज्योतिष से कहीं अधिक खतरनाक कई सूक्ष्म अंधविश्वास सिखाए गए हैं।

चर्च इसी तरह जनमानस के व्यवहार को नियंत्रित करता है—सामूहिक अंधविश्वासों के माध्यम से—जिन्हें उसने गणित और विज्ञान में गुप्त रूप से शामिल कर लिया है ताकि वे अंधविश्वास विश्वसनीय बन सकें। सेंसरशिप इस रणनीति का समर्थन करती है। एकमात्र आशा यही है कि आज सोवेटो की झुग्गी-झोपड़ियों में रहने वाले लोग वह बात समझते हैं जो अन्य जगहों के उपनिवेशित बुद्धिजीवी नहीं समझते, कि औपनिवेशिक शिक्षा गणित और विज्ञान के अंश।

साभार- https://kafila.online/ से