गणित के जटिल सवाल जो सैकड़ों बरसों बाद हल हुए, कुछ आज भी अनसुलझे हैं

गणित के ऐसे जटिल सवाल जो सैकड़ों वर्षों तक अनसुलझे रहे और फिर हल हुए। ऐसे कई महान प्रश्न हैं जिन्होंने गणितज्ञों को सदियों तक चुनौती दी, और अंततः अथक प्रयासों के बाद किसी ने उन्हें हल किया।

नीचे कुछ प्रसिद्ध उदाहरण दिए जा रहे हैं:

1. फर्मा का अंतिम प्रमेय (Fermat’s Last Theorem)

प्रस्तावना: 1637 में पियरे द फर्मा (Pierre de Fermat) ने यह प्रमेय लिखा कि: कोई भी तीन धनात्मक पूर्णांक a,b,c इस समीकरण को पूरा नहीं कर सकते:

a^n + b^n = c^n     जहाँ n > 2

समस्या कितने वर्षों तक अनसुलझी रही?
लगभग 358 वर्ष

हल किसने किया:
एंड्रयू वाइल्स (Andrew Wiles) ने इसे 1994 में हल किया।
उन्हें इसके लिए एबेल पुरस्कार और कई सम्मान मिले।

2. चार रंग प्रमेय (Four Color Theorem)

प्रश्न: क्या किसी भी मानचित्र को सिर्फ चार रंगों से रंगा जा सकता है, ताकि कोई भी दो सटे हुए क्षेत्र एक जैसे रंग के न हों?

प्रस्तावना: 1852 में

समस्या कितने वर्षों तक अनसुलझी रही?
लगभग 124 वर्ष

हल किसने किया:
1976 में Kenneth Appel और Wolfgang Haken ने कंप्यूटर की सहायता से इसका हल प्रस्तुत किया।
यह पहला प्रमुख गणितीय प्रमेय था जिसमें कंप्यूटर प्रूफ दिया गया।

3. डेलियन समस्या (Delian Problem – Cube Duplication)

प्रश्न:
एक घन की आयतन को दोगुना करने के लिए सिर्फ कम्पास और स्केल से किन्हीं रेखाओं का निर्माण कैसे करें?

प्राचीन यूनानी समय: (लगभग 400 ई.पू.)

प्रमाण: यह सिद्ध हुआ कि यह कार्य कम्पास और स्केल से असंभव है।
इसका प्रमाण 19वीं सदी में मिला।

4. त्रिको